Dany jest ostrroslup prawidlowy czworokatny o wszystkich krawedziach jednakowej dlugosci.oblicz
sinus kata nachylenia sciany bocznej tego ostroslupa do plaszczyzny jego podstawy.
dany jest ostroslup
-
karolcia_16
- Użytkownik
- Posty: 14
- Rejestracja: 2 mar 2010, o 20:39
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Katowice
-
Dakurels
- Użytkownik
- Posty: 291
- Rejestracja: 16 paź 2009, o 18:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 55 razy
dany jest ostroslup
Ściany boczne to trójkąty równoboczne więc ich wysokość to \(\displaystyle{ \frac{a \sqrt{3} }{2}}\). Więc otrzymujemy:
\(\displaystyle{ h_1=\frac{a \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ h_2= \sqrt{(\frac{a \sqrt{3} }{2})^2- (\frac{a}{2})^2}= \frac{a \sqrt{2} }{2}}\)
\(\displaystyle{ sin \alpha = \frac{h_2}{h_1}= \frac{\frac{a \sqrt{3} }{2}}{\frac{a \sqrt{2} }{2}}= \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{2}}= \frac{ \sqrt{6} }{2}}\)
\(\displaystyle{ h_1=\frac{a \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ h_2= \sqrt{(\frac{a \sqrt{3} }{2})^2- (\frac{a}{2})^2}= \frac{a \sqrt{2} }{2}}\)
\(\displaystyle{ sin \alpha = \frac{h_2}{h_1}= \frac{\frac{a \sqrt{3} }{2}}{\frac{a \sqrt{2} }{2}}= \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{2}}= \frac{ \sqrt{6} }{2}}\)