Podstawą ostrosłupa ABCDE jest kwadrat ABCD. Punkt F jest środkiem krawędzi AD,
odcinek EF jest wysokością ostrosłupa (patrz rysunek). Oblicz objętość ostrosłupa, jeśli
wiadomo, że AE = 15 , BE = 17 .
Liczyłem tak: przyjąłem, że IAEI = IDEI =15
\(\displaystyle{ ED^{2}}\) + \(\displaystyle{ DB^{2}}\) (przekątna podstawy) = \(\displaystyle{ EB^{2}}\) => 225+ \(\displaystyle{ DB^{2}}\) =289 => IDBI=8
DB to przekątna czyli \(\displaystyle{ a\sqrt{2}}\) czyli DB=8 czyli a =\(\displaystyle{ 4\sqrt{2}}\)
Pole podstawy w takim razie = \(\displaystyle{ a ^{2}}\) => Pp=32
Co robię źle ??
Podstawą ostrosłupa ABCDE jest kwadrat ABCD
-
- Użytkownik
- Posty: 108
- Rejestracja: 25 gru 2009, o 14:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 6 razy
- pelas_91
- Użytkownik
- Posty: 838
- Rejestracja: 7 cze 2007, o 19:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 71 razy
Podstawą ostrosłupa ABCDE jest kwadrat ABCD
Po czym wnioskujesz że trójkąt BDE jest prostokątny? Bo nie jest...Maturzysta909090 pisze: \(\displaystyle{ ED^{2}}\) + \(\displaystyle{ DB^{2}}\) (przekątna podstawy) = \(\displaystyle{ EB^{2}}\) => 225+ \(\displaystyle{ DB^{2}}\) =289 => IDBI=8
Co robię źle ??
ABE jest, ale to ciężko zauważyć. O wiele łatwiej zauważyć, że prostokątne są AEF, EFG i BEG, gdzie G jest środkiem boku BC.