Podstawą ostrosłupa ABCDE jest kwadrat ABCD

[Maturzysta909090]

Podstawą ostrosłupa ABCDE jest kwadrat ABCD. Punkt F jest środkiem krawędzi AD,
odcinek EF jest wysokością ostrosłupa (patrz rysunek). Oblicz objętość ostrosłupa, jeśli
wiadomo, że AE = 15 , BE = 17 .

Liczyłem tak: przyjąłem, że IAEI = IDEI =15

\(\displaystyle{ ED^{2}}\) + \(\displaystyle{ DB^{2}}\) (przekątna podstawy) = \(\displaystyle{ EB^{2}}\) => 225+ \(\displaystyle{ DB^{2}}\) =289 => IDBI=8

DB to przekątna czyli \(\displaystyle{ a\sqrt{2}}\) czyli DB=8 czyli a =\(\displaystyle{ 4\sqrt{2}}\)
Pole podstawy w takim razie = \(\displaystyle{ a ^{2}}\) => Pp=32

Co robię źle ??

[pelas_91]

\(\displaystyle{ ED^{2}}\) + \(\displaystyle{ DB^{2}}\) (przekątna podstawy) = \(\displaystyle{ EB^{2}}\) => 225+ \(\displaystyle{ DB^{2}}\) =289 => IDBI=8

Co robię źle ??

Po czym wnioskujesz że trójkąt BDE jest prostokątny? Bo nie jest...

ABE jest, ale to ciężko zauważyć. O wiele łatwiej zauważyć, że prostokątne są AEF, EFG i BEG, gdzie G jest środkiem boku BC.