czworościan foremny

doolloress · Post autor: **doolloress** » 23 kwie 2010, o 21:45

Czworościan foremny o krawędzi długości \(\displaystyle{ a}\) przecięto płaszczyzną zawierającą krawędź czworościanu i dzielącą przeciwległą krawędź w stosunku \(\displaystyle{ 1:2}\). Oblicz pole powierzchni przekroju.

Obliczyłam już cosinus kąta nachylenia krawędzi czworościanu do płaszczyzny podstawy: wyszło mi \(\displaystyle{ \frac{\sqrt{3}}{3}}\). Nie wiem czy to dobrze i z twierdzenia cos niby policzyłam wysokość tego przekroju, co wyniosło \(\displaystyle{ \frac{a \sqrt{19} }{6}}\) . . .

anna_ · Post autor: **anna_** » 24 kwie 2010, o 01:51

Wszystko się zgadza.

doolloress · Post autor: **doolloress** » 24 kwie 2010, o 11:42

ooo, dziękuję

chikicziki · Post autor: **chikicziki** » 5 kwie 2011, o 21:41

mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak zrobić to zadanie? i pokazać na rysunku te płaszczyzne?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 5 kwie 2011, o 21:49

Np jakoś tak :

: AU; e365daaa973b9d10.gif (2.17 KiB) Przejrzano 111 razy

chikicziki · Post autor: **chikicziki** » 5 kwie 2011, o 21:50

oo dziękuje bardzo za rysunek już wiem w czym bląd robiłem, nie potrafiłem podzielić w skali 1:2!:)
a mógłbym dostac jeszcze jakies wskazówki?

Shamnan1994 · Post autor: **Shamnan1994** » 4 kwie 2013, o 20:08

Sorry za odkopywanie, ale nie rozumiem jak policzyć tego cosinusa mógł by ktoś pokazac na rysunku gdzie tam jest kąt prosty?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 4 kwie 2013, o 21:10

Kąt prosty jest między wysokością bryły a odcinkiem łączącym jej dolny koniec z końcem krawędzi bocznej.

Shamnan1994 · Post autor: **Shamnan1994** » 4 kwie 2013, o 21:38

obliczyłem ten cos nachylenia krawędzi do podstawy no i wyszło pierw. z 3 /3. I nie wiem co robić dalej, może ze mnie głąb ale nie ogarniam ;/

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 4 kwie 2013, o 21:40

Było w pierwszym - tw cosinusów.

Shamnan1994 · Post autor: **Shamnan1994** » 4 kwie 2013, o 21:46

No skorzystałem i mi wyszedł troche inny wynik i nie wiem co robie źle ;/

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 4 kwie 2013, o 21:49

To pokaż jak robisz - tylko używaj ,,(la)texa".

Shamnan1994 · Post autor: **Shamnan1994** » 4 kwie 2013, o 21:53

Dobra wyłapałem błąd 2 do kwadratu jest u mnie 9 Dzięki za pomoc.
Pozdro