GEOMETRIA -CZWOROŚCIAN

[Qrola]

W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna były o długości 6cm do jednej ze ścian bocznych pod kątem sin=\(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) przez 3.
Oblicz objętośc i pole powierzchni całkowitej.
Jak ktoś mi to zrobi ,albo chociarz naprowadzi to normalnie wyściskam go przez monitor proszę.

[agulka1987]

\(\displaystyle{ sin \alpha = \frac{d_{p}}{D}}\)

\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{2} }{3} = \frac{d_{p}}{6}}\)

\(\displaystyle{ d_{p} = 2 \sqrt{2}}\)

\(\displaystyle{ d_{p}=a \sqrt{2} \Rightarrow a= 2}\)


\(\displaystyle{ H= \sqrt{D^2 - d_{p}^2} = \sqrt{6^2 - (2 \sqrt{2})^2 } = \sqrt{36 - 8} = \sqrt{28} = 2 \sqrt{7}}\)

\(\displaystyle{ V=a^2 \cdot H = 4 \cdot 2 \sqrt{7} = 8 \sqrt{7} \ cm^3}\)

\(\displaystyle{ P_{pc} = 2a^2 + 4a \cdot H = 8 + 16 \sqrt{7} = 8(1+2 \sqrt{7}) \ cm^2}\)-- 22 kwietnia 2010, 21:39 --A tak na przyszłość CZWOROŚCIAN to ostrosłup o podstawie trójkata,

[Qrola]

Agusia dziękuje:*:* normalnie niech cię Bóg błogosławi ,ale mam takie pytanie dlaczego tam jest 2\(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) -a - 2 ?? bo niezbyt rozumiem ,mam jeszcze jedno pyatnie bo próbowałam robic to na twierdzienie pitagorasa i wychodziło takie same wiec można zrobic tak jeszcze???

[agulka1987]

Wiesz nie wiem o co Ci dokładnie chodzi domyslam się że o wyliczenie długości krawedzi podstawy a z przekatnej podstawy

\(\displaystyle{ d_{p} = a \sqrt{2}}\)

\(\displaystyle{ 2 \sqrt{2} = a \sqrt{2}}\)

\(\displaystyle{ a= \frac{2 \sqrt{2} }{ \sqrt{2} } =2}\)

[Qrola]

Niom o to chodziło dziękuje bardzo jeszcze raz, jutro mam zaliczenie z matmy w 3LO i to jest dla mnie bardzo ważne
Jeszcze raz bardzo dziękuje.:*