Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
TomMKS
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 22 kwie 2010, o 20:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kielce

Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa

Post autor: TomMKS »

Oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego:
a)czworokątnego
b)sześciokątnego

którego krawędź podstawy ma długosc 20 cm a krawędź boczna - 5√3 cm
Awatar użytkownika
ppolciaa17
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 381
Rejestracja: 15 lis 2008, o 10:40
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: NS/Kalisz/Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 99 razy

Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa

Post autor: ppolciaa17 »

a)\(\displaystyle{ Pc= 2 \cdot 20 \cdot 20+4 \cdot 20 \cdot 5 \sqrt{3}=..}\)

-- 22 kwietnia 2010, 19:39 --

b) \(\displaystyle{ Pc= 6 \cdot \frac{400 \sqrt{3} }{4} +6 \cdot 20 \cdot 5 \sqrt{3}=..}\)
Dakurels
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 291
Rejestracja: 16 paź 2009, o 18:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 55 razy

Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa

Post autor: Dakurels »

Przez n oznaczmy ilość boków tych graniastosłupów.

Więc w obydwóch przypadkach mamy \(\displaystyle{ P_c=2*P_p+n*33 \frac{1}{3}}\).

1.
\(\displaystyle{ P_p=20^2=400cm^2}\)
\(\displaystyle{ P_c=800cm^2+4*33 \frac{1}{3}cm^2=933\frac{1}{3}cm^2}\)
2.
\(\displaystyle{ P_p=3\frac{20^2 \sqrt{3}}{2}cm^2=600 \sqrt{3} cm^2}\)
\(\displaystyle{ P_c=1200 \sqrt{3} cm^2+6* \frac{100}{3}cm^2=200(6\sqrt{3}+1)cm^2}\)
TomMKS
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 22 kwie 2010, o 20:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kielce

Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa

Post autor: TomMKS »

dziekuje za pomoc ale odp maja byc ;/ :

a) 400(2 + √3)
b) 1800√3
Dakurels
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 291
Rejestracja: 16 paź 2009, o 18:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 55 razy

Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa

Post autor: Dakurels »

Ah to tak jest jak nie używasz LATEX-a byłem pewien, że tam jest \(\displaystyle{ \frac{5}{3}}\) a nie \(\displaystyle{ 5 \sqrt{3}}\)
ODPOWIEDZ