Zad.1 Dwie ołowiane kule o średnicach 8 cm i 4cm przetopiono na jedną kulę. Jaka jest średnica tej kuli ?
Zad.2 Czworościan foremny ma objętość równą \(\displaystyle{ 2\sqrt{2}}\). Jaką długość ma krawędź tego czworościanu ?
W zadaniu 1 najpierw liczyłem 2 pola i zsumowałem i z tego loczyłem promień i razy 2 i mi wyszła średnica ale niezgodna z odpowiedzią ;/ tak samo gdy próbowałem z objętością więcej opcji nie mam i nie mam pojęcia co jest źle ;/ a co do drugiego zadania podstawiłem za \(\displaystyle{ V= 2\sqrt{2} = \frac{1}{3} Pp \cdot H}\) ale mam 2 niewiadome.Proszę o pomoc jak najbardziej szczegółową.
Kula i czworościan
Kula i czworościan
Ostatnio zmieniony 22 kwie 2010, o 16:52 przez Justka, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
agulka1987
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
Kula i czworościan
\(\displaystyle{ V_{1} = \frac{4}{3}\pi \cdot (4)^3 = \frac{256}{3}\pi}\)
\(\displaystyle{ V_{2} = \frac{4}{3}\pi \cdot (2)^3 = \frac{32}{3}\pi}\)
\(\displaystyle{ V_{3} = V_{1}+V_{2} = \frac{256}{3}\pi + \frac{32}{3}\pi = \frac{288}{3}\pi}\)
\(\displaystyle{ \frac{288}{3}\pi = \frac{4}{3}\pi \cdot r^3}\)
\(\displaystyle{ r^3 = \frac{288}{3}\pi \cdot \frac{3}{4\pi } = 72}\)
\(\displaystyle{ r = 2 \sqrt[3]{9}}\)
średnica \(\displaystyle{ 2r = 4 \sqrt[3]{9}}\)-- 22 kwietnia 2010, 15:49 --2.
\(\displaystyle{ V = \frac{a^3 \sqrt{2} }{12} = 2 \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ a^3 = 2 \sqrt{2} \cdot \frac{12}{ \sqrt{2} }}\)
\(\displaystyle{ a^3 = 24}\)
\(\displaystyle{ a = 2 \sqrt[3]{3}}\)
\(\displaystyle{ V_{2} = \frac{4}{3}\pi \cdot (2)^3 = \frac{32}{3}\pi}\)
\(\displaystyle{ V_{3} = V_{1}+V_{2} = \frac{256}{3}\pi + \frac{32}{3}\pi = \frac{288}{3}\pi}\)
\(\displaystyle{ \frac{288}{3}\pi = \frac{4}{3}\pi \cdot r^3}\)
\(\displaystyle{ r^3 = \frac{288}{3}\pi \cdot \frac{3}{4\pi } = 72}\)
\(\displaystyle{ r = 2 \sqrt[3]{9}}\)
średnica \(\displaystyle{ 2r = 4 \sqrt[3]{9}}\)-- 22 kwietnia 2010, 15:49 --2.
\(\displaystyle{ V = \frac{a^3 \sqrt{2} }{12} = 2 \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ a^3 = 2 \sqrt{2} \cdot \frac{12}{ \sqrt{2} }}\)
\(\displaystyle{ a^3 = 24}\)
\(\displaystyle{ a = 2 \sqrt[3]{3}}\)
Kula i czworościan
Dziękuję
-- 22 kwi 2010, o 16:32 --
Mam tylko pytanie dlaczego w zad.2 w tym wzorze nie ma H ?
-- 22 kwi 2010, o 16:32 --
Mam tylko pytanie dlaczego w zad.2 w tym wzorze nie ma H ?