1.podstawa kwadrat graniastosłup o boku a=8cm, przekatna sciagny bocznej do podstawy alpha =45. Oblicz V i Pc
2. Ostroslup o podstawie trojata prawidlowego a=5cm kąt nachylenia ściany bocznej do płaszcz. podstawy alpha =60. Oblicz V
graniast kwadrac Pc i V i ostros. trojk
-
agulka1987
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
graniast kwadrac Pc i V i ostros. trojk
1.
\(\displaystyle{ a=b=8}\)
\(\displaystyle{ V=a^2b = a^3 = 8^3 = 512 \ cm^3}\)
\(\displaystyle{ P_{pc} = 2a^2 + 4a^2 = 6a^2 = 6 \cdot 64 = 384 \ cm^2}\)
2.
\(\displaystyle{ h_{p} = \frac{a \sqrt{3} }{2} = \frac{5 \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ tg60^o = \frac{H}{ \frac{1}{3}h_{p} }}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{3} = \frac{H}{ \frac{5 \sqrt{3} }{6} }}\)
\(\displaystyle{ H=\frac{5}{2}}\)
\(\displaystyle{ V=\frac{1}{3} \cdot \frac{a^2\sqrt{3}}{4} \cdot H = \frac{25\sqrt{3}}{12} \cdot \frac{5}{2} = \frac{125\sqrt{3}}{24} \ cm^3}\)
\(\displaystyle{ a=b=8}\)
\(\displaystyle{ V=a^2b = a^3 = 8^3 = 512 \ cm^3}\)
\(\displaystyle{ P_{pc} = 2a^2 + 4a^2 = 6a^2 = 6 \cdot 64 = 384 \ cm^2}\)
2.
\(\displaystyle{ h_{p} = \frac{a \sqrt{3} }{2} = \frac{5 \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ tg60^o = \frac{H}{ \frac{1}{3}h_{p} }}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{3} = \frac{H}{ \frac{5 \sqrt{3} }{6} }}\)
\(\displaystyle{ H=\frac{5}{2}}\)
\(\displaystyle{ V=\frac{1}{3} \cdot \frac{a^2\sqrt{3}}{4} \cdot H = \frac{25\sqrt{3}}{12} \cdot \frac{5}{2} = \frac{125\sqrt{3}}{24} \ cm^3}\)