Przekątna graniastosłupa...
-
Pestka_PL
- Użytkownik
- Posty: 1
- Rejestracja: 20 kwie 2010, o 17:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Aleksandrowo
Przekątna graniastosłupa...
Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 4\(\displaystyle{ \sqrt{6}}\) a pole podstawy wynosi 16cm \(\displaystyle{ ^{2}}\). Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość.
-
agulka1987
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
Przekątna graniastosłupa...
\(\displaystyle{ a^2 = 16 \Rightarrow a=4}\)
\(\displaystyle{ D^2 = 2a^2 + b^2}\)
\(\displaystyle{ (4 \sqrt{6})^2 = 2 \cdot 16 + b^2}\)
\(\displaystyle{ 96 = 32 + b^2}\)
\(\displaystyle{ b^2 = 64 \Rightarrow b=8}\)
\(\displaystyle{ V=P_{p} \cdot H = 16 \cdot 8 = 128 \ cm^3}\)
\(\displaystyle{ P_{pc} = 2p_{p} + 4a \cdot H = 2 \cdot 16 + 4 \cdot 4 \cdot 8 = 32 + 128 = 160 \ cm^2}\)
\(\displaystyle{ D^2 = 2a^2 + b^2}\)
\(\displaystyle{ (4 \sqrt{6})^2 = 2 \cdot 16 + b^2}\)
\(\displaystyle{ 96 = 32 + b^2}\)
\(\displaystyle{ b^2 = 64 \Rightarrow b=8}\)
\(\displaystyle{ V=P_{p} \cdot H = 16 \cdot 8 = 128 \ cm^3}\)
\(\displaystyle{ P_{pc} = 2p_{p} + 4a \cdot H = 2 \cdot 16 + 4 \cdot 4 \cdot 8 = 32 + 128 = 160 \ cm^2}\)