Pole powierzchni bocznej walca

[saaabrinaaa]

mam problem z zadniem o treści:
Wyznacz promień podstawy i wysokośc walca o największym polu powierzchni bocznej wpisanego w kule o promieniu R.

[florek177]

\(\displaystyle{ P_{b} = 2 \, \pi \, r \, H}\);

promień walca, połowa jego wysokości i promień kuli dają trójkąt prostokątny: \(\displaystyle{ r^{2} + (\frac{H}{2})^{2} = R^{2}}\);

policz r, wstaw do pola, policz H dla max. pola.