nachylenie ściany bocznej

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
asiula0321
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 242
Rejestracja: 20 gru 2009, o 13:41
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdańsk

nachylenie ściany bocznej

Post autor: asiula0321 »

Podstawą ostrosłupa ABCS jest trójkąt prostokątny o przeciwprostokatnej AB. Krawędź boczna SC jest wysokością ostrosłupa. Ściany prostopadłe do podstawy są trójkątami równoramiennymi. Wykaż że trzecia ściana boczna ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod takim katem \(\displaystyle{ \alpha}\) że \(\displaystyle{ cos \alpha =tg30}\)
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

nachylenie ściany bocznej

Post autor: anna_ »

Z danych w zadaniu wynika, że trójkąt w podstawie jest tójkątem równoramiennym.
Oznacz przyprostokątne \(\displaystyle{ a}\), wysokość ostrosłupa też bedzie równa \(\displaystyle{ a}\)
Kolejność obliczeń:
\(\displaystyle{ |AB|}\)
wysokość podstawy
\(\displaystyle{ |AS|=|BS|}\) (okaże się, że trójkąt ABS jest równoboczny)
Wysokość trojkąta ABS
\(\displaystyle{ cos\alpha}\)
ODPOWIEDZ