Jak obliczyć ten pierwiastek? wielościany

[Natalia S.]

Robię zadanie krok po kroku. Jednej rzeczy nie wiem:
mam pierwiastek \(\displaystyle{ (5 \sqrt{2}) ^{2}}\) jak go obliczyć?
I chciałabym się jeszcze dowiedzieć jak obliczyć pierwiastek z np. z 75.

[florek177]

\(\displaystyle{ 5^{2} \cdot (\sqrt{2})^{2} = 25 \cdot 2}\);

\(\displaystyle{ \sqrt{75} = \sqrt{25 \cdot 3} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{3} = ....}\)

[Natalia S.]

czyli pierwiastków nie podnosimy do potęgi?

[florek177]

podnosimy: \(\displaystyle{ (\sqrt{2})^{2} = (2^{\frac{1}{2}})^2 = 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{1} = 2}\)