Obliczanie długości równoleżników na różnej wysokości geog.

[lukas_jg]

Witam,

wiem, że wyda się to banalne ale mam problem z obliczeniem długości równoleżnika na wysokości polski.

Znane:
- równik 40075,455
- odchylenie od równika na wysokości Polski ok. 52stopnie

Poniżej rysunek (przekrój przez ziemię)

[anna_]

Najpierw policz promień Ziemi.
Ten górny trojkąt po lewej stronie to trójkąt prostokątny równoramienny o przeciwprostokątnej równej promieniowi Ziemi. Będziesz mógł policzyć promień górnego równoleżnika.

Ten dolny trójkąt po prawej ma przecieprostokątną równą promieniowi Ziemi i kąt \(\displaystyle{ 38^o}\)
Promień dolnego równoleżnika
\(\displaystyle{ sin38^o= \frac{r}{promien \ Ziemi}}\)

[lukas_jg]

Dane:


kąt_ostry = 90-|obliczana wysokość| (np. 52stopni) wtedy kąt = 38stopni
R_równika = 6372.7954
R_szukane = R_równika*sin(kąt_ostry)
szukany obwód = 2*3,14159265*R_szukane



\(\displaystyle{ r_{szukane}= 2 * 3.1416 * 6372.7954 * sin(90- \left|wysokość geograficzna \right|)}\)

W celu większej dokładności można by jeszcze bawić się ze "spłaszczeniem" \(\displaystyle{ s= \frac{ r_{r}- r_{b} }{ r_{r} }}\)
Wynosi ono dla Ziemi: 0,00335