Długość tworzącej Stożka

[ziolko32]

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem prostokątnym.Objętość stożka jest równa \(\displaystyle{ 9\pi}\).Tworząca \(\displaystyle{ l}\) stożka ma długość?

[agulka1987]

\(\displaystyle{ \frac{1}{3}\pi r^2 = 9\pi}\)

\(\displaystyle{ r^2=27}\)

\(\displaystyle{ r=3 \sqrt{3}}\)


\(\displaystyle{ (2r)^2 = 2l^2}\)

\(\displaystyle{ (6 \sqrt{3} )^2 = 2l^2}\)

\(\displaystyle{ 108 = 2l^2}\)

\(\displaystyle{ l^2 = 54}\)

\(\displaystyle{ l=3 \sqrt{6}}\)

[ziolko32]

wynik jest zły powinno wyjść \(\displaystyle{ l=3\sqrt{2}}\) wzór na objętość stożka wg mnie to \(\displaystyle{ \frac{1}{3}\pi r^2h = 9\pi}\)

[agulka1987]

masz racje, tak to jest jak sie ogląda telewizję i rozwiazuje zadania

\(\displaystyle{ \frac{1}{3}\pi r^2 h= 9\pi}\)

\(\displaystyle{ (2r)^2 = 2l^2}\)

\(\displaystyle{ 4r^2 =2l^2}\)

\(\displaystyle{ l=r \sqrt{2}}\)


\(\displaystyle{ h^2 = l^2 - r^2}\)

\(\displaystyle{ h^2 = \left(r \sqrt{2} \right)^2 - r^2}\)

\(\displaystyle{ h^2=r^2 \Rightarrow h=r}\)


\(\displaystyle{ \frac{1}{3}\pi r^2 h= 9\pi \Rightarrow \frac{1}{3}\pi r^3 = 9\pi \Rightarrow r^3=27 \Rightarrow r=3}\)

\(\displaystyle{ (2r)^2 = 2l^2}\)

\(\displaystyle{ 6^2 = 2l^2}\)

\(\displaystyle{ 2l^2=36 \Rightarrow l^2 = 18 \Rightarrow l=3 \sqrt{2}}\)

[ziolko32]

ooo wielkie dzieki mam nadzieje, że ogarnę to co napisałaś