Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego o krawędzi podstawy długości 4cm i krawędzi bocznej równej 10cm
Proszę o pomoc bo Stereometria to nie moja działka kompletnie
Objętoś ostrosłupa sześciokątnego
-
agulka1987
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
Objętoś ostrosłupa sześciokątnego
\(\displaystyle{ H= \sqrt{b^2 - a^2} = \sqrt{10^2 - 4^2} = \sqrt{100-16} = \sqrt{84} = 2 \sqrt{21}}\)
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3}P_{p} \cdot H = \frac{1}{3} \cdot \frac{3a^2 \sqrt{3} }{2} \cdot H = \frac{a^2 \sqrt{3} }{2} \cdot H = \frac{4^2 \sqrt{3} }{2} \cdot 2 \sqrt{21} = 16 \sqrt{63} = 48 \sqrt{7} \ cm^3}\)
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3}P_{p} \cdot H = \frac{1}{3} \cdot \frac{3a^2 \sqrt{3} }{2} \cdot H = \frac{a^2 \sqrt{3} }{2} \cdot H = \frac{4^2 \sqrt{3} }{2} \cdot 2 \sqrt{21} = 16 \sqrt{63} = 48 \sqrt{7} \ cm^3}\)