Kąt nachylenia ostrosłupa czworokątnego

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
zancia18
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 34
Rejestracja: 14 sty 2010, o 18:41
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: czołg
Podziękował: 16 razy

Kąt nachylenia ostrosłupa czworokątnego

Post autor: zancia18 »

Oblicz kąt nachylenia ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego do płaszczyzny podstawy jeśli wszystkie jego krawędzie mają długość 6cm.

Kompletnie nie wiem jak to zrobić ;/
agulka1987
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3090
Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Opole
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 879 razy

Kąt nachylenia ostrosłupa czworokątnego

Post autor: agulka1987 »

\(\displaystyle{ a=b=6}\)

\(\displaystyle{ d_{p}=a \sqrt{2} = 6 \sqrt{2}}\)

\(\displaystyle{ H= \sqrt{b^2 - \left( \frac{1}{2}d_{p} \right)^2 } = \sqrt{6^2 - \left( 3 \sqrt{2} \right)^2 } = \sqrt{36 - 18} = \sqrt{18} = 3 \sqrt{2}}\)

\(\displaystyle{ tg\alpha = \frac{H}{ \frac{1}{2}a } = \frac{3 \sqrt{2} }{3} = \sqrt{2}}\)
zancia18
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 34
Rejestracja: 14 sty 2010, o 18:41
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: czołg
Podziękował: 16 razy

Kąt nachylenia ostrosłupa czworokątnego

Post autor: zancia18 »

Dziękuje Ci Agulka
ODPOWIEDZ