Oblicz kąt nachylenia ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego do płaszczyzny podstawy jeśli wszystkie jego krawędzie mają długość 6cm.
Kompletnie nie wiem jak to zrobić ;/
Kąt nachylenia ostrosłupa czworokątnego
-
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
Kąt nachylenia ostrosłupa czworokątnego
\(\displaystyle{ a=b=6}\)
\(\displaystyle{ d_{p}=a \sqrt{2} = 6 \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ H= \sqrt{b^2 - \left( \frac{1}{2}d_{p} \right)^2 } = \sqrt{6^2 - \left( 3 \sqrt{2} \right)^2 } = \sqrt{36 - 18} = \sqrt{18} = 3 \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ tg\alpha = \frac{H}{ \frac{1}{2}a } = \frac{3 \sqrt{2} }{3} = \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ d_{p}=a \sqrt{2} = 6 \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ H= \sqrt{b^2 - \left( \frac{1}{2}d_{p} \right)^2 } = \sqrt{6^2 - \left( 3 \sqrt{2} \right)^2 } = \sqrt{36 - 18} = \sqrt{18} = 3 \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ tg\alpha = \frac{H}{ \frac{1}{2}a } = \frac{3 \sqrt{2} }{3} = \sqrt{2}}\)