Przekrojem osiowym stożka jest trójkąt prostokątny, którego przeciwprostokątna ma długość 6. Objętość tego stożka jest równa:
a) pi, b) 3pi, c) 9pi, d) 27pi
wychodzi mi wciąż 3pierwiastki z 3 pi... a takiej odpowiedzi nie ma.
Może ktoś pomóc?
przekrój osiowy stożka
-
agulka1987
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
przekrój osiowy stożka
\(\displaystyle{ 2r=6 \Rightarrow r=3}\)
\(\displaystyle{ (2r)^2=2l^2}\)
\(\displaystyle{ 36 = 2l^2}\)
\(\displaystyle{ l^2 = 18 \Rightarrow l=3 \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ h= \sqrt{l^22-r^2} = \sqrt{18 - 9} = 3}\)
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3}\pi r^2 \cdot h = \frac{1}{3}\pi \cdot 3^2 \cdot 3 = 9\pi}\)
\(\displaystyle{ (2r)^2=2l^2}\)
\(\displaystyle{ 36 = 2l^2}\)
\(\displaystyle{ l^2 = 18 \Rightarrow l=3 \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ h= \sqrt{l^22-r^2} = \sqrt{18 - 9} = 3}\)
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3}\pi r^2 \cdot h = \frac{1}{3}\pi \cdot 3^2 \cdot 3 = 9\pi}\)