pole i objetosc graniastoslupa czworokatnego i czworoscianu

[ramzes882]

Witam

Mam zadania do rozwiazania o to tresc:

1.Oblicz pole i objetość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o przekątnej długości 13 cm i wysokości 12cm.
2.Oblicz pole czworościanu foremnego o krawędzi 7cm
Z gory dzieki za pomoc!!

[aga2690]

Nie rozumiem z czym masz problem... chyba tylko z lenistwem. Jestem pewna, że znasz wzory na pola i objętości brył, wystarczy tylko podstawić dane do wzorów i gotowe...

[agulka1987]

1.
\(\displaystyle{ D^2 = a^2+a^2+h^2}\)

\(\displaystyle{ 13^2 = 2a^2 + 12^2}\)

\(\displaystyle{ 2a^2 = 169-144 = 25}\)

\(\displaystyle{ a^2 = \frac{25}{2} \Rightarrow a= \frac{5 \sqrt{2} }{2}}\)


\(\displaystyle{ P_{pc} = 2a^2 +4a \cdot h = 2 \cdot \left( \frac{5 \sqrt{2} }{2}\right)^2 + 4 \cdot \frac{5 \sqrt{2} }{2} \cdot 12 = 25+120 \sqrt{2}}\)

\(\displaystyle{ V=a^2 \cdot h = \left( \frac{5 \sqrt{2} }{2}\right)^2 \cdot 12 = \frac{25}{2} \cdot 12=150}\)


2.

\(\displaystyle{ P_{pc} = a^2 \sqrt{3} =7^2 \sqrt{3} =49 \sqrt{3}}\)

[ramzes882]

agulka1987 dzięki sliczne za rozwiazanie i pomoc.