Jaką długość ma promień kuli o objętości 4,5π cm szesciennyc

[Marlenka1415]

1 zad.
Jaką długość ma promień kuli o objętości 4,5 pi \(\displaystyle{ cm^{3}}\)

PS 4,5 pi cm sześciennych.

2 zad.
Pole powierzchni kuli jest równe 2,25 pi \(\displaystyle{ cm^{2}}\) . Jaką długość ma promień tej kuli?

[agulka1987]

1.

\(\displaystyle{ V= \frac{4}{3}\pi r^3 = 4,5 \pi}\)

\(\displaystyle{ \frac{4}{3}\pi r^3 = \frac{9}{2}\pi}\)

\(\displaystyle{ r^3 = \frac{9}{2} \cdot \frac{3}{4} = \frac{27}{8}}\)

\(\displaystyle{ r= \sqrt[3]{ \frac{27}{8} } = \frac{3}{2} = 1,5 \ cm}\)

2.
\(\displaystyle{ P=4\pi r^2 = 2,25\pi}\)

\(\displaystyle{ 4\pi r^2 = \frac{9}{4}\pi}\)

\(\displaystyle{ r^2 = \frac{9}{4} \cdot \frac{1}{4} = \frac{9}{16}}\)

\(\displaystyle{ r= \sqrt{ \frac{9}{16} } = \frac{3}{4} = 0,75 \ cm}\)