Wiem ze takie zadanie jest juz na forum ale odpowiedz nie zgadza sie z odpowiedzia w ksiazce.
W stozek o promieniu r i wysokosci h wpisano szescian.
Oblicz krawedz szescianu.
\(\displaystyle{ \frac{h}{r} = \frac{h-x}{x\sqrt{2}}}\)
\(\displaystyle{ \frac{x\sqrt{2}}{2}}\) oczywisice ale nie potrafie zrobic w texie ulamka pietrowego
Obliczam z tego x i wychodzi jak w odpowiedziach. Jednak cale rozwiazanie opiera sie na przekroju tego stozka, czyli trojkacie rownoramiennym z wpisanym kwadratem i twierdzeniu ze bok tego kwadratu bedzie rowny przekatnej sciany szescianu. I wlasnie tego nie moge zrozumiec, dlaczego ten bok kwadratu bedzie przekatna sciany a nie jej krawedzia?
Z gory dziekuje za pomoc.
Szescian wpisany w stozek
-
Mortify
- Użytkownik
- Posty: 768
- Rejestracja: 22 lis 2007, o 22:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Biała Podlaska / MIMUW
- Podziękował: 27 razy
- Pomógł: 164 razy
Szescian wpisany w stozek
Narysuj sobie jak wygląda to od spodu. zobacz, że to o czym mówisz nie może być krawędzią, ponieważ ten sześcian "nie zmieściłby" się w stożku. Spróbuj w myślach obrócić sobie stożek z wpisanym sześcianem i wtedy zobaczysz, że dopiero przekątna postawy to będzie ten kwadrat z przekroju, o którym mowa.