Stożek - co robię źle?

[Dikson24]

Witam wszystkich!
Otóż wczoraj brat mnie poprosił abym zrobił mu stożek na matematykę, uznałem, że nic prostszego i wziąłem się do roboty. Ku mojemu zdziwieniu nie udało mi się go zrobić ... Być może pominąłem jakiś istotną rzecz, tylko jaką? Bardzo proszę w imieniu brata jak i moim o pomoc gdyż chciałbym wiedzieć co zrobiłem nie tak.

Korzystałem z informacji od kolegi Sherlocka
115785.htm


Oto dane do mojego stożka:
\(\displaystyle{ r=5}\)
\(\displaystyle{ h=10}\)

Oczywiście najpierw obliczyłem \(\displaystyle{ l}\) ze wzoru pitagorasa i wszyło mi \(\displaystyle{ 11,2}\)
Następnie wynik z \(\displaystyle{ \frac{10 \pi}{2 \pi l}=\frac{10}{22,4}=0,4}\) pomnożyłem przez \(\displaystyle{ 360^0}\) i wyszedł mi wynik \(\displaystyle{ 144^0}\) no i na dobrą sprawę to wszystko co potrzebowałem do narysowania tego stożka. Jednak okazało się, że powierzchnia boczna jest za krótka i tu zaczyna się mój problem, jak zrobić, żeby wszystko było dobrze?

Pozdrawiam i z góry dziękuję za pomoc

[mat_61]

Myślę, że to wynika tylko ze zbyt dużych zaokrągleń, bo sam sposób jest OK.

Ty masz tak:
\(\displaystyle{ \frac{10}{22,4}=0,4 \\ \\ 0,4 \cdot 360^{o}=144^{o}}\)

A dokładniej jest tak:
\(\displaystyle{ \frac{10}{22,4}=0,44642857142857142857142857142857 \\ \\ 0,44642857142857142857142857142857 \cdot 360^{o}=160,7^{o}}\)

Jak widać różnica jest znaczna. Przy tego typu obliczeniach najlepiej nie robić żadnych zaokrągleń tylko wszystkie działania wykonać na kalkulatorze a zaokrąglić końcowy wynik.

[Dikson24]

Czyli to wszystko przez to, że zaokrąglałem wynik... Dziękuję Ci bardzo kolego w razie jakichś problemów, będę jeszcze tutaj pisał. Pozdrawiam i oczywiście daję "pomógł"
Pozdrawiam

[mat_61]

Czyli to wszystko przez to, że zaokrąglałem wynik...

Tak.

Wystarczy obliczyć obwód podstawy dla r=5: 31,42
Długość łuku powierzchni bocznej stożka dla r=11,2 raz kąta 144: 28,15

Widzisz więc jak duża jest różnica: 31,42-28,15=3,27 (i to jest właśnie wielkość tej szczeliny, która powstanie przy podstawie stożka podczas próby jego sklejania)

Natomiast długość łuku powierzchni bocznej stożka dla r=11,2 raz kąta 160,7 wynosi 31,43 i widać, że jest praktycznie równa obwodowi podstawy więc wszystko będzie pasować.

[Dikson24]

Chciałbym tylko Cię poinformować kolego, że brat dostał 5+ i teraz ma u mnie spory dług
Dzięki wielkie za pomoc, pozdrawiam gorąco

P.S. Temat do zamknięcia