Jakie są kąty nachylenia...??

Inka_Malinka01 · Post autor: **Inka_Malinka01** » 10 kwie 2010, o 21:34

Wysokość graniastosłupa prostego trójkątnego ma długość 1. Dwie przekątne ścian bocznych prowadzone z tego samego wierzchołka mają długość pierwiastek z 3 i są do siebie prostopadłe. Pod jakimi kątami nachylone są do siebie ściany tego graniastosłupa??

Rysunek już mam ale nie wiem co dalej?? Pomóżcie..

Grzegorz t · Post autor: **Grzegorz t** » 10 kwie 2010, o 21:40

1. Obliczyć z tw. pitagorasa wszystkie boki trójkąta w podstawie

\(\displaystyle{ \sqrt{2,} \sqrt{2} , \sqrt{6}}\)

i dalej z tw. cosinusów obliczyć kąty tego trójkąta

Dakurels · Post autor: **Dakurels** » 10 kwie 2010, o 21:54

A nie przypadkiem \(\displaystyle{ 2,2, \sqrt{6}}\)?

Inka_Malinka01 · Post autor: **Inka_Malinka01** » 11 kwie 2010, o 08:53

Niom już to obliczyłam i wyszedł mi trójkąt równoboczny... Dwa boki mają sqrt{3} a ta dolna podstawa ma x... Jak podziele go na pół to wyjdzie sqrt{3}, wysokość której nie mam i frac{x}{2} i z twierdz. Pit. nic to nie da..

Grzegorz t · Post autor: **Grzegorz t** » 11 kwie 2010, o 15:46

tak jak napisałem w podstawie wyjdzie trójkąt równoramienny o ramionach długości \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) i podstawie długości \(\displaystyle{ \sqrt{6}}\) kąty tego trójkąta, a raczej np. cosinusy kątów tego trójkąta można obliczyć z tw. cosinusów
Innymi słowy kąty, pod jakimi są nachylone do siebie ściany graniastosłupa, to kąty płaskie trójkąta równoramiennego w podstawie, trzeba obliczyć miary kątów tego trójkąta, a wszystkie boki trójkata masz, to teraz trzeba z tw. np. cosinusów obliczyć te kąty, więcej nie powiem, bo i tak już wszystko co najważniejsze napisałem