obwód podstawy walca wynosci 16\(\displaystyle{ \pi}\) przekątna przekroju osiowego tworzy z płaszczyzną podstawy kąt \(\displaystyle{ \alpha}\)=60 stopni . oblicz pc i v tego walca.
prosze o szczegółowe rozwiazanie z góry dziex
obwód podstawy walca
-
nikita2312
- Użytkownik
- Posty: 40
- Rejestracja: 21 mar 2010, o 21:00
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: olsztyn
-
agulka1987
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
obwód podstawy walca
\(\displaystyle{ 2\pi r= 16\pi \Rightarrow r=8}\)
przekrój jest prostokatem o bokach równych H i 2r
\(\displaystyle{ tg60^o = \frac{H}{2r}}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{3} = \frac{H}{16} \Rightarrow H = 16 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ P_{pc} = 2\pi r^2 + 2pi r \cdot H = 2\pi \cdot 8^2 + 2\pi \cdot 8 \cdot 16 \sqrt{3} = 128\pi + 256 \sqrt{3}\pi = 128\pi(1+2 \sqrt{3})}\)
\(\displaystyle{ V= \pi r^2 \cdot H = 64 \pi \cdot 16 \sqrt{3} = 1024 \sqrt{3} \pi}\)
przekrój jest prostokatem o bokach równych H i 2r
\(\displaystyle{ tg60^o = \frac{H}{2r}}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{3} = \frac{H}{16} \Rightarrow H = 16 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ P_{pc} = 2\pi r^2 + 2pi r \cdot H = 2\pi \cdot 8^2 + 2\pi \cdot 8 \cdot 16 \sqrt{3} = 128\pi + 256 \sqrt{3}\pi = 128\pi(1+2 \sqrt{3})}\)
\(\displaystyle{ V= \pi r^2 \cdot H = 64 \pi \cdot 16 \sqrt{3} = 1024 \sqrt{3} \pi}\)