przekrój osiowy walca jest prostokątem w którym przekątna d=10 cm tworzy z podstawa walca kąt 30 stopni. oblicz pc i v bryły.
prosze o szczegółowe rozwiazanie! z góry dziex
pozdrawiam
przekrój osiowy walca
-
nikita2312
- Użytkownik
- Posty: 40
- Rejestracja: 21 mar 2010, o 21:00
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: olsztyn
-
agulka1987
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
przekrój osiowy walca
\(\displaystyle{ sin30^o = \frac{H}{d}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} = \frac{H}{10}}\)
\(\displaystyle{ H=5}\)
\(\displaystyle{ cos30^o= \frac{2r}{d}}\)
\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{2r}{10}}\)
\(\displaystyle{ r= \frac{5 \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ P_{pc} = 2\pi r^2 + 2\pi r \cdot H = 2\pi \cdot \left(\frac{5 \sqrt{3} }{2} \right)^2 + 2\pi \cdot \frac{5 \sqrt{3} }{2} \cdot 5 = \frac{75}{2}\pi + \frac{50 \sqrt{3} }{2} \pi = \frac{25\pi(3+2 \sqrt{3}) }{2}}\)
\(\displaystyle{ V=\pi r^2 \cdot H = \pi \cdot \left( \frac{5 \sqrt{3} }{2}\right) ^2 \cdot 5 = \frac{375}{4}\pi}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} = \frac{H}{10}}\)
\(\displaystyle{ H=5}\)
\(\displaystyle{ cos30^o= \frac{2r}{d}}\)
\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{2r}{10}}\)
\(\displaystyle{ r= \frac{5 \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ P_{pc} = 2\pi r^2 + 2\pi r \cdot H = 2\pi \cdot \left(\frac{5 \sqrt{3} }{2} \right)^2 + 2\pi \cdot \frac{5 \sqrt{3} }{2} \cdot 5 = \frac{75}{2}\pi + \frac{50 \sqrt{3} }{2} \pi = \frac{25\pi(3+2 \sqrt{3}) }{2}}\)
\(\displaystyle{ V=\pi r^2 \cdot H = \pi \cdot \left( \frac{5 \sqrt{3} }{2}\right) ^2 \cdot 5 = \frac{375}{4}\pi}\)