Pola i objętości graniastosłupów

gazetka159 · Post autor: **gazetka159** » 9 kwie 2010, o 14:54

Błagam pomożcie!
zad1. Oblicz pole powierzchni oraz objętosc graniastosłupa prawidłowego trójkątnego którego przekątna ściany bocznej ma dlugosc 12 a krawedz podstawy ma dlugosc 3.

zad2. Oblicz pole powierzchni oraz objetosc ostosłupa prawidłowego czworokątnego ktorego krawedz boczna tworzy z plaszczyzna podstawy kat o mierze 60. Dlugosc krawedzi bocznej wynosi 8

aga2690 · Post autor: **aga2690** » 9 kwie 2010, o 16:13

1. wysokość graniastosłupa policz z tw pitagorasa i właściwie masz już wszystko czego potrzebujesz do obliczenia reszty
2. np. z tw cosinusów policz przekątną podstawy, późnej wykorzystując połowę przekątnej podstawy obliczysz wysokość ostrosłupa z tw pitagorasa

gazetka159 · Post autor: **gazetka159** » 9 kwie 2010, o 16:19

kurde ale ja jestem taka tempa ze nic nie czaje ;//;/ prosilabym jasniej ;(-- 9 kwi 2010, o 16:20 --najgorzej bo nie wiem jak zaznaczyc te kąty w tym tkwi problem ...

aga2690 · Post autor: **aga2690** » 9 kwie 2010, o 16:45

1. oblicz H :
\(\displaystyle{ H^{2}+3^{2}=12^{2}

potem -> Ppowierzchni=2* 1/2*\frac{3\sqrt{3}}{2}*3+3*3*H
V=1/2*3*\frac{3\sqrt{3}}{2}*H}\)

2. najpierw narysuj ostosłup prawidłowy czworokątny, potem zaznacz przekątną podstawy i dwie krawedzie boczne tak aby powstał ci trójkąt. A skoro kąt miedzy krawędzia i przekatna podstawy ma miare 60stopni tzn., że jest to trójkat równoboczny, czyli przekatna podstawy tez wynosi 8. Czyli:
\(\displaystyle{ a\sqrt{2}=8
a=4\sqrt{2}}\)

Następnie policz z tw pitagorasa H:
\(\displaystyle{ H^{2}*4^{2}=8^{2}
i wysokość ściany bocznej(Hb):
H^{2}+(\frac{4\sqrt{2}}{2})^{2}=Hb^{2}

P=(4\sqrt{2})^{2}+4*1/2*4\sqrt{2}*Hb
V=1/3*(4\sqrt{2})^{2}*H}\)

gazetka159 · Post autor: **gazetka159** » 9 kwie 2010, o 16:49

no oki dziękuje bardzo... musze to jakos obliczyc dziekuej bardzo