w granaistosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna ma dł 6cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni. oblicz pole podstawy i objętość.
prosze o szczegółowe rozwiązanie z góry wilekie dzięki ;*
graniastosłup prawidłowy
-
nikita2312
- Użytkownik
- Posty: 40
- Rejestracja: 21 mar 2010, o 21:00
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: olsztyn
-
agulka1987
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
graniastosłup prawidłowy
\(\displaystyle{ sin60^o = \frac{h}{D}}\)
\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{h}{6}}\)
\(\displaystyle{ h=3 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ cos60^o = \frac{d_{p}}{D}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} = \frac{d_{p}}{6}}\)
\(\displaystyle{ d_{p}=3}\)
\(\displaystyle{ d_{p} = a \sqrt{2} \Rightarrow a= \frac{3 \sqrt{2} }{2}}\)
\(\displaystyle{ P_{p} = a^2 = \left(\frac{3 \sqrt{2} }{2} \right)^2 = \frac{9}{2} \ cm^2}\)
\(\displaystyle{ V=P_{p} \cdot h = \frac{9}{2} \cdot 3 \sqrt{3} = \frac{27 \sqrt{3} }{3} \ cm^3}\)
\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{h}{6}}\)
\(\displaystyle{ h=3 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ cos60^o = \frac{d_{p}}{D}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} = \frac{d_{p}}{6}}\)
\(\displaystyle{ d_{p}=3}\)
\(\displaystyle{ d_{p} = a \sqrt{2} \Rightarrow a= \frac{3 \sqrt{2} }{2}}\)
\(\displaystyle{ P_{p} = a^2 = \left(\frac{3 \sqrt{2} }{2} \right)^2 = \frac{9}{2} \ cm^2}\)
\(\displaystyle{ V=P_{p} \cdot h = \frac{9}{2} \cdot 3 \sqrt{3} = \frac{27 \sqrt{3} }{3} \ cm^3}\)
-
adrianhoo16
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 8 kwie 2010, o 18:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: pomorze
-
nikita2312
- Użytkownik
- Posty: 40
- Rejestracja: 21 mar 2010, o 21:00
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: olsztyn