1.Wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 6cm. Krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 stopni. Oblicz objętość i pole powierzchni ostrosłupa.
2.Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi podstawy równej 4 i długości wysokości ściany bocznej równej 3. Oblicz:
a) kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy
b) kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy
c) objętość ostrosłupa
d) pole powierzchni bocznej ostrosłupa.
Kąty Ostrosłupa
Kąty Ostrosłupa
1. Można to policzyć za pomocą tg30st.
czyli:
tg30st.=\(\displaystyle{ \frac{6}{\frac{a\sqrt{2}}{2}}
\frac{\sqrt{3}}{3}=6*\frac{2}{a\sqrt{2}}
\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{12}{a\sqrt{2}}
a\sqrt{6}=36
a=6\sqrt{6}}\)
teraz wystarczy tylko podstawić do wzoru, aby obliczyć objętość, a do pola powierzchni wystarczy obliczyć wysokość ściany bocznej z tw. Pitagorasa -- 7 kwietnia 2010, 17:41 --1. Można to policzyć za pomocą tg30st.
czyli:
tg30st.=\(\displaystyle{ \frac{6}{\frac{a\sqrt{2}}{2}}
\frac{\sqrt{3}}{3}=6*\frac{2}{a\sqrt{2}}
\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{12}{a\sqrt{2}}
a\sqrt{6}=36
a=6\sqrt{6}}\)
teraz wystarczy tylko podstawić do wzoru, aby obliczyć objętość, a do pola powierzchni wystarczy obliczyć wysokość ściany bocznej z tw. Pitagorasa
czyli:
tg30st.=\(\displaystyle{ \frac{6}{\frac{a\sqrt{2}}{2}}
\frac{\sqrt{3}}{3}=6*\frac{2}{a\sqrt{2}}
\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{12}{a\sqrt{2}}
a\sqrt{6}=36
a=6\sqrt{6}}\)
teraz wystarczy tylko podstawić do wzoru, aby obliczyć objętość, a do pola powierzchni wystarczy obliczyć wysokość ściany bocznej z tw. Pitagorasa -- 7 kwietnia 2010, 17:41 --1. Można to policzyć za pomocą tg30st.
czyli:
tg30st.=\(\displaystyle{ \frac{6}{\frac{a\sqrt{2}}{2}}
\frac{\sqrt{3}}{3}=6*\frac{2}{a\sqrt{2}}
\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{12}{a\sqrt{2}}
a\sqrt{6}=36
a=6\sqrt{6}}\)
teraz wystarczy tylko podstawić do wzoru, aby obliczyć objętość, a do pola powierzchni wystarczy obliczyć wysokość ściany bocznej z tw. Pitagorasa