Treść zadania: Dany jest prawidłowy ostrosłup czworokątny \(\displaystyle{ ABCDS}\) o krawędzi podstawy \(\displaystyle{ a}\) i krawędzi bocznej \(\displaystyle{ b}\). Przez środki boków \(\displaystyle{ AB}\) i \(\displaystyle{ AD}\) podstawy poprowadzono płaszczyznę równoległą do krawędzi bocznej \(\displaystyle{ AS}\). Znaleźć pole przekroju ostrosłupa tą płaszczyzną.
I teraz zasadnicze pytanie - czy ten przekrój będzie prostokątem? Wychodzi mi że jego boki to \(\displaystyle{ \frac{a\sqrt{2}}{2}}\) i \(\displaystyle{ \frac{b}{2}}\) - ale odp nie jest poprawna. Poprawna odpowiedź według zbioru to \(\displaystyle{ \frac{5ab\sqrt{2}}{16}}\).