kąt nachylenia stożka

nic nie wiem · Post autor: **nic nie wiem** » 5 kwie 2010, o 16:55

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o podstawie długości 4 i wysokości opuszczonej na podstawie długości 4. Tworząca stożka jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem??

lukasz1804 · Post autor: **lukasz1804** » 6 kwie 2010, o 12:25

nic nie wiem pisze:Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o podstawie długości 4 i wysokości opuszczonej na podstawie długości 4.

Ten przekrój jest zapewne trójkątem równoramiennym, ale nie równobocznym...

Wystarczy wyznaczyć miarę kąta przy podstawie tego trójkąta. Ponieważ wysokość opuszczona do podstawy trójkąta równoramiennego jest zarazem środkową tego trójkąta, to z definicji tangensa kąta ostrego w trójkącie prostokątnym wynika, że tangens szukanego kąta wynosi \(\displaystyle{ \frac{4}{2}=2}\).