Tangens kąta nachylenia tworzącej do płaszczyzny podstawy.

[remind]

Witam

Mam problem z zadaniem: Wiedząc, że pole powierzchni całkowitej stożka wynosi \(\displaystyle{ 360cm^{2}}\), a pole powierzchni bocznej wynosi \(\displaystyle{ 240cm^{2}}\), wyznacz tangens kąta nachylenia tworzącej do płaszczyzny podstawy.

Będę wdzięczny za każdą pomoc.

[ppolciaa17]

\(\displaystyle{ \pi rl+ \pi r^{2}=360}\)
\(\displaystyle{ \pi rl=240}\)

\(\displaystyle{ \pi r^{2}=360-240=120}\)
\(\displaystyle{ \frac{240}{l}r =120}\)

\(\displaystyle{ l=2r}\)

\(\displaystyle{ cos \alpha = \frac{r}{l} = \frac{r}{2r}= \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ \alpha =60}\)

\(\displaystyle{ tg60= \sqrt{3}}\)

[Pan Mak]

Oblicz pole podstawy
Wyjdzie 120. Ze wzoru na pole podstawy wylicz r
Pote ze wzoru na pole boczne wylicz l
Potem za pomoca pitagorasa wylicz H czyli wysokosc stozka
\(\displaystyle{ tg= \frac{H}{r}}\)