Wysokość graniastosłupa

forget-me-not · Post autor: **forget-me-not** » 5 kwie 2010, o 13:56

W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym suma krawedzi wynosi 16. Oblicz wysokość jeżeli pole boczne przyjmuje maksymalną wartość.

Skoro wartość maksymalna wiec stwierdziłam-wierzchołek, funkcja kwadratowa \(\displaystyle{ (8a+4h=16}\) wyłączyłam a i podstawiłam do pola prostokąta, i wyszło mi przyzwoicie chyba A=(3,1) ale nie wiem co dalej.

Proszę o pomoc.

tometomek91 · Post autor: **tometomek91** » 5 kwie 2010, o 14:02

\(\displaystyle{ 8a+4h=16 \Rightarrow h=4-2a\\
P(a,h)=4ah\\
P(a)=4a(4-2a)=16a-8a^{2}\\
P_{max}=P(1)=2 \Rightarrow a=1 \Rightarrow h=2}\)

forget-me-not · Post autor: **forget-me-not** » 5 kwie 2010, o 19:36

dziekuję bardzo