Czworościan foremny
-
kolka6
- Użytkownik
- Posty: 23
- Rejestracja: 16 lut 2010, o 10:42
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Pajęczno
- Podziękował: 1 raz
Czworościan foremny
Krawędź boczna czworościanu foremnego ma długość 8cm. Oblicz wysokość ostrosłupa.
-
Lbubsazob
- Użytkownik
- Posty: 4672
- Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 124 razy
- Pomógł: 978 razy
Czworościan foremny
Wzór na wysokość czworościanu to \(\displaystyle{ H= \frac{a \sqrt{6} }{3}}\), ale można to zrobić, nie znając wzoru.
W przekroju masz trójkąt, którego bokami są: krawędź boczna, wysokość podstawy i wysokość ściany bocznej. Jak poprowadzisz wysokość w tym przekroju, to możesz wyliczyć ją z Pitagorasa. Wtedy jeden taki trójkąt prostokątny ma boki \(\displaystyle{ H, \frac{2}{3} \cdot \frac{a \sqrt{3} }{2}, a}\)
W przekroju masz trójkąt, którego bokami są: krawędź boczna, wysokość podstawy i wysokość ściany bocznej. Jak poprowadzisz wysokość w tym przekroju, to możesz wyliczyć ją z Pitagorasa. Wtedy jeden taki trójkąt prostokątny ma boki \(\displaystyle{ H, \frac{2}{3} \cdot \frac{a \sqrt{3} }{2}, a}\)