pole graniastosłupa
pole graniastosłupa
Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 . Oblicz pole całkowite graniastosłupa wiedząc że wysokość wynosi 5cm
- lokay
- Użytkownik
- Posty: 32
- Rejestracja: 21 paź 2008, o 21:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Biłgoraj
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 1 raz
pole graniastosłupa
a - krawędź podstawy
x - przekątna podstawy
\(\displaystyle{ P_pc =2 \cdot P_p + P_pb\\ \tg 30^\circ = \frac{5}{x}\\x = \frac{5}{tg 30^\circ} = \frac{15}{\sqrt{3}} = 5 \cdot \sqrt{3}\\a \cdot \sqrt{2} = x\\a \cdot \sqrt{2} = 5 \cdot \sqrt{3}\\a = \frac{5 \cdot \sqrt{6}}{2}\\\\P_p = a^2 = 37,5\\P_pb = 4 \cdot 5 \cdot a = 50 \cdot \sqrt{6}\\P_pc = 75 + 50 \sqrt{5}}\)