Witam
Mam problem z jednym zadaniem.
Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o podstawie ABCD i wierzchołku S. Pole trójkąta ACS jest równe\(\displaystyle{ 20 \sqrt{2}}\), krawędź boczna nachylona jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod takim kątem ,którego tangens jest równy \(\displaystyle{ \frac{5 \sqrt{2} }{4}}\). Oblicz objetość ostrosłupa.
Mi wyszło \(\displaystyle{ \frac{400}{3}}\), ale to chyba źle, więc proszę o pomoc.
Dzięki.
Objętość ostrosłupa prawidłowego
-
macpra
- Użytkownik
- Posty: 591
- Rejestracja: 6 sty 2010, o 20:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Końskie
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 85 razy
Objętość ostrosłupa prawidłowego
\(\displaystyle{ d}\) - przekątna podstawy
\(\displaystyle{ H}\)- wysokość ostrosłupa
\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{dH}{2} =20 \sqrt{2} \\ \frac{H}{ \frac{d}{2} }= \frac{5 \sqrt{2} }{4} \end{cases}}\)
na szybko policzyłem i mi wyszło:
\(\displaystyle{ d=8\\
H=5 \sqrt{2} \\
V=160 \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ H}\)- wysokość ostrosłupa
\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{dH}{2} =20 \sqrt{2} \\ \frac{H}{ \frac{d}{2} }= \frac{5 \sqrt{2} }{4} \end{cases}}\)
na szybko policzyłem i mi wyszło:
\(\displaystyle{ d=8\\
H=5 \sqrt{2} \\
V=160 \sqrt{2}}\)