Wysokość ostrosłupa

[gwazda6]

Krawędź boczna czworościanu foremnego ma długość 6cm. Oblicz wysokość ostrosłupa.

[Lbubsazob]

\(\displaystyle{ a=6 \\
h_p=3 \sqrt{3}}\)
Wysokość liczysz z trójkąta prostokątnego, którego przyprostokątnymi są: wysokość ostrosłupa i \(\displaystyle{ \frac{2}{3}}\) wysokości podstawy, a przeciwprostokątną jest krawędź ostrosłupa (czyli a).
\(\displaystyle{ \left( 2 \sqrt{3} \right)^2+H^2=6^2}\)

[Semtex4]

\(\displaystyle{ h= \frac{a \sqrt{3} }{2} =3 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ H= \sqrt{a ^{2}-(3 \sqrt{3}) ^{2}}=3}\)

[Lbubsazob]

H nie może być 3, policz sobie ze wzoru na wysokość \(\displaystyle{ H= \frac{a \sqrt{6} }{3}=2 \sqrt{6}}\), zresztą tyle samo wychodzi z tego, co napisałam wyżej.

[Semtex4]

Masz rację z rozpędu wziąłem całą wysokość podstawy. Sorry!