a) ile krawędzi ma ostrosłup o 30 wierzchołkach
b) ile wierzchołków ma graniastosłup o 30 ścianach
c) ile przekątnych ma graniastosłup o 60 krawędziach
d) ile przekątnych ma ostrosłup o 60 krawędziach, 17 wierzchołkach
ostrosłupy o krawędziach
-
macpra
- Użytkownik
- Posty: 591
- Rejestracja: 6 sty 2010, o 20:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Końskie
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 85 razy
ostrosłupy o krawędziach
a) Ostrosłup ma jeden wierzchołek, zatem podstawa ma 29 wierzchołków, a co za tym idzie 29 krawędzi. Każdy wierzchołek podstawy jest połączony z wierzchołkiem ostrosłupa krawędzią boczną, więc krawędzi bocznych jest 29. Zatem ostrosłup ten ma 58 krawędzi.
b)W graniastosłupie mamy dwie podstawy, zatem ścian bocznych jest 28. Więc w podstawach mamy wielokąt o 28 wierzchołkach. W sumie jest 56 wierzchołków
w c i d wszystko zależy od tego o których przekątnych jest mowa. Bo np. ostrosłup nie ma przekątnych samych w sobie... ma tylko przekątne podstawy.
Ale można zauważyć w c) W graniastosłupie liczba krawędzi podstawy jest dwa razy większa od liczby krawędzi bocznych, czyli mamy 2 podstawy po 20 krawędzi i 20 krawędzi bocznych...
d) hmm... wydaje mi się, że nie istniej taki ostrosłup. Skoro ostrosłup ma jeden wierzchołek to w podstawie jest 16kąt, czyli podstawa ma 16 krawędzi i mamy 16 krawędzi bocznych co w sumie daje 32 krawędzie a nie 60.
b)W graniastosłupie mamy dwie podstawy, zatem ścian bocznych jest 28. Więc w podstawach mamy wielokąt o 28 wierzchołkach. W sumie jest 56 wierzchołków
w c i d wszystko zależy od tego o których przekątnych jest mowa. Bo np. ostrosłup nie ma przekątnych samych w sobie... ma tylko przekątne podstawy.
Ale można zauważyć w c) W graniastosłupie liczba krawędzi podstawy jest dwa razy większa od liczby krawędzi bocznych, czyli mamy 2 podstawy po 20 krawędzi i 20 krawędzi bocznych...
d) hmm... wydaje mi się, że nie istniej taki ostrosłup. Skoro ostrosłup ma jeden wierzchołek to w podstawie jest 16kąt, czyli podstawa ma 16 krawędzi i mamy 16 krawędzi bocznych co w sumie daje 32 krawędzie a nie 60.
ostrosłupy o krawędziach
w-wierzchołki, k- krawędzie, s-ściany
ma w podstawie wielokąt o n - bokach
dla graniastosłupów zachodzi taka zależność :
w=2n
k=3n
s=n+2
a dla ostrosłupów :
w=n+1
k=2n
s=n+1
ma w podstawie wielokąt o n - bokach
dla graniastosłupów zachodzi taka zależność :
w=2n
k=3n
s=n+2
a dla ostrosłupów :
w=n+1
k=2n
s=n+1