Objetosc ostroslupa

Mazuur15 · Post autor: **Mazuur15** » 30 mar 2010, o 21:43

W ostroslupie prawidlowym czworokątnym przekątna podstawy jest równa 8\(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) cm a krawędź boczna ma 12 cm długości. Oblicz objętość tego ostroslupa.

Lbubsazob · Post autor: **Lbubsazob** » 30 mar 2010, o 21:53

Ten ostrosłup ma w podstawie kwadrat, a przekątna kwadratu to \(\displaystyle{ a \sqrt{2}}\).
\(\displaystyle{ a \sqrt{2}=8 \sqrt{2} \rightarrow a=8}\)
Zauważ, że krawędź boczna, połowa przekątnej podstawy i wysokość ostrosłupa tworzą trójkąt prostokątny. Liczysz z Pitagorasa:
\(\displaystyle{ \left(4 \sqrt{2} \right)^2+H^2=12^2}\), wtedy dostajesz H.
Na koniec liczysz objętość.

Mazuur15 · Post autor: **Mazuur15** » 30 mar 2010, o 22:02

Sorry ale nie rozumiem zabardzo Moglbys to bardziej wytlumaczyc albo troche bardziej rozpisac

Lbubsazob · Post autor: **Lbubsazob** » 30 mar 2010, o 22:09

Narysuj sobie ten ostrosłup, to będzie wsyzstko widać.
Bok podstawy masz wyliczony. Krawędź boczną masz daną. W przekroju masz trójkąt prostokątny - jego przyprostokątne to wysokość i połowa przekątnej kwadratu, a przeciwprostokątna to ta krawędź, co masz ją daną. Wysokość liczysz z Pitagorasa - napisałam Ci w poprzednim poście.