Witam,
Mam problem z takim oto zadaniem:
Podstawą pryzmy przedstawionej na rysunku jest prostokąt ABCD, którego bok AB ma długość a, a bok BC długość b, gdzie a>b. Wszystkie ściany boczne pryzmy nachylone są pod koątem α do podstawy. Oblicz objętość pryzmy.
Myślałam nad tym żeby to jakoś podzielić na ostrosłupy, ale szczerze mówiąc nie mam pojęcia jak.
Z góry dzięki za podpowiedzi.
Oblicz objętość pryzmy
-
- Użytkownik
- Posty: 10
- Rejestracja: 24 kwie 2006, o 10:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 2 razy
Oblicz objętość pryzmy
Przez boki AD i BC przeprowadź proste prostopadłe przechodzące odpowiednio przez pkty K i L.Odcinki tych prostych będą jednocześnie wysokościami trójkątów ADK i BCL. Pkt przecięcia się tych prostych (nad odcinkiem KL) oznacz jako W. Oznacz przecięcie wysokości trójkąta ADK z AD jako S, a wysokości Δ BCL z BC jako T. Połącz pkty S i T. Powstanie trójkąt STW,przy czym długość ST=a, a kąt między ST i SW=α. Zauważ,że odcinek KL łączy boki SW i TW ΔSTW.
Oznacz poprowadzoną wysokość ΔSTW jako H.Oznacz odległość między KL i ST jako h.
Teraz możemy wypisać równania:
tg(α)=H/(a/2);
tg(α)=(H-h)/(KL/2);
tg(α)=h/((a-KL)/2));
Mamy 3 równania i 3 niewiadome: H,h,KL, a dalej już proste.
Nie wiem jak zamieścić rysunek,to by uprościło sprawę.
Oznacz poprowadzoną wysokość ΔSTW jako H.Oznacz odległość między KL i ST jako h.
Teraz możemy wypisać równania:
tg(α)=H/(a/2);
tg(α)=(H-h)/(KL/2);
tg(α)=h/((a-KL)/2));
Mamy 3 równania i 3 niewiadome: H,h,KL, a dalej już proste.
Nie wiem jak zamieścić rysunek,to by uprościło sprawę.
-
- Użytkownik
- Posty: 220
- Rejestracja: 10 wrz 2005, o 12:20
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Płock/Kraków
- Podziękował: 23 razy
- Pomógł: 10 razy
Oblicz objętość pryzmy
kurcze nie wiem jak nawet poprowadzić te boki proste prostopadłe:(
Rysunek musisz umieścić na jakimś innym serwerze a potem zamieścić tu jego adres w htmlu.
Rysunek musisz umieścić na jakimś innym serwerze a potem zamieścić tu jego adres w htmlu.