Wysokość walca wpisanego w stożek jest równa promieniowi podstawy stożka. Stosunek objętości stożka do objętości walca jest równy 8:3. Oblicz tangens kata zawartego między wysokością, a tworzącą stożka.
Wychodzi mi, że \(\displaystyle{ tg \alpha = \frac{R}{R+x}}\)
\(\displaystyle{ \frac{x}{r}= \frac{x+R}{R}}\)
\(\displaystyle{ 8r ^{2} =R(R+x)}\)
i nie mogę tego wyliczyć. Jest to wogóle możliwe czy brakuje jakiejś zależności?
R-promień podstawy stożka
r-promień podstawy walca
R+x - wysokość stożka
Oblicz tangens kata zawartego między wysokością, a tworzącą
-
wb
- Użytkownik
- Posty: 3507
- Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1260 razy
Oblicz tangens kata zawartego między wysokością, a tworzącą
Nie użyłaś zaależności dotyczącej objętości brył:
\(\displaystyle{ \frac{ \frac{1}{3}\pi R^2 \cdot (R+x) }{\pi r^2 \cdot R}= \frac{8}{3} \\ \\ \pi R^2(R+x)=8\pi r^2R \\ \\ R(R+x)=8r^2}\)
\(\displaystyle{ \frac{ \frac{1}{3}\pi R^2 \cdot (R+x) }{\pi r^2 \cdot R}= \frac{8}{3} \\ \\ \pi R^2(R+x)=8\pi r^2R \\ \\ R(R+x)=8r^2}\)