objetosc prostopadloscianu z przekotna

ziomeks · Post autor: **ziomeks** » 7 paź 2006, o 07:46

1.Przekotna prostopadloscianu ma dl 10 cm i tworzy ze sciana boczna kat 30 stopni. Wysokosc tego prostopadloscianu jest rowna 4]3 -( cztery pierwiastkow z trzech), Oblicz objetosc prostopadloscianu

wb · Post autor: wb » 7 paź 2006, o 08:09

a, b - długości krawędzi podstawy,
H- wysokość,
d- przekatna ściany bocznej, z którą przekątna prostopadłościanu- D, tworzy dany kąt.

\(\displaystyle{ \frac{a}{D}=sin30^{o}=\frac{1}{2} \\ a=5 \\ \frac{d}{D}=cos30^{o}=\frac{sqrt{3}}{2} \\ d=5sqrt{3} \\ b^{2}+H^{2}=d^{2} \\ b=3sqrt{3} \\ V=abH=180}\)

ziomeks · Post autor: **ziomeks** » 7 paź 2006, o 09:12

moglbys powiedziec jak obliczyles ten sin i cos? a D to przekotna podstawy czy prostopadloscianu?

wb · Post autor: wb » 7 paź 2006, o 09:48

D- pisałem, przekątna prostopadłościanu; wykonaj rysunek z moimi oznaczeniami - znajdziesz dwa trójkąty prostokątne:
- a, d, D i tu funkcje trygonometryczne,
-d, b, H i tu tw. Pitagorasa.

ziomeks · Post autor: **ziomeks** » 7 paź 2006, o 10:39

juz prawie czaje mam rysunek tylko powiedz jak policzyles sin ze wyslo 5? bo sin 30stopni =0,5
no ale przez cos pomnozyles to czy co? czy moglbys narysowac ten rysunek?

wb · Post autor: wb » 7 paź 2006, o 11:18

\(\displaystyle{ sin 30^{o}=\frac{a}{10}=\frac{1}{2} \\ 2a=10/:2 \\ a=5}\)
korzystając z własności proporcji (mnożenie "na krzyż")
Gorzej z rysunkiem bo nie bardzo wiem jak go wkleić z WORD-a!!Jak chcesz to wyślę Ci go mailem ale po południu>

ziomeks · Post autor: **ziomeks** » 7 paź 2006, o 11:28

dziekuje za pomoc, naprawde bardzo dobre to forum