Przekątne podstawy

[mireczka22]

Przekątna podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 3sqrt{} 2, a przękatna tego graniastosłupa ma długość 8. Oblicz objętośc tego graniastosłupa

[agulka1987]

\(\displaystyle{ d_{p}=a \sqrt{2}}\)

\(\displaystyle{ 3 \sqrt{2}=a \sqrt{2} \Rightarrow a=3}\)


\(\displaystyle{ H= \sqrt{D^2 - d_{p}^2} = \sqrt{64-18} = \sqrt{46}}\)

\(\displaystyle{ V=a^2 \cdot H = 9 \sqrt{46}}\)