Objętość graniastosłupa prawidłowego.

inkaust · Post autor: **inkaust** » 24 mar 2010, o 21:19

1. Objętość graniastosłupa prawidłowego o wysokości 10 m jest równa \(\displaystyle{ 10\sqrt{3^3}}\). Oblicz długość krawędzi podstawy tego graniastosłupa, jeżeli jego podstawą jest sześciokąt foremny.

2. Wysokość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\), a powierzchnia ściany bocznej jest równa powierzchni jego podstawy. Oblicz objętość tego graniastosłupa.

Po kilka razy liczyłam każde z zadań, ale zawsze wychodzą inne wyniki. Z góry dziękuję za pomoc.

Inkwizytor · Post autor: **Inkwizytor** » 24 mar 2010, o 21:29

Pokaz jak liczysz.

1. Wzór na objętość graniastosłupa. Wzór na pole sześciokąta foremnego. Jedna niewiadoma. Proste przekształcenie. i gotowe rozwiązanie

2. Przyrównujemy wzór na pole ściany bocznej i pole podstawy (trójkąt równoboczny) - jedna niewiadoma.

Pan Mak · Post autor: **Pan Mak** » 24 mar 2010, o 21:30

A znasz moze wyniki? bo w pierwszym krawedz wyszla mi \(\displaystyle{ a= \sqrt{2}}\)

Inkwizytor · Post autor: **Inkwizytor** » 24 mar 2010, o 21:36

Pan Mak pisze:A znasz moze wyniki? bo w pierwszym krawedz wyszla mi \(\displaystyle{ a= \sqrt{2}}\)

Ja nie podejmuję się obliczeń gdyż autorka zamiast pisać w LaTex'u powklejała dane z netu i wyszedł dziwny zapis, więc boję sie interpretować tą małą "trójkę" w pierwszym zadaniu.

Ale Twój wynik jest "dosyć ładny" więc nie wykluczam.

Choć również możliwe, że jakiś wspołczynnik będzie przed \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) (czy uwzględniłeś mnożnik 6 przy wzorze na pole sześciokąta foremnego?)

Pan Mak · Post autor: **Pan Mak** » 24 mar 2010, o 21:40

No dalem ze \(\displaystyle{ Pp=6*Pt}\)

gdzie Pt=pole trojkata rownobocznego
Biorąc tą trójke jako potęge co dalo mi (\(\displaystyle{ 3\sqrt{3}}\))