Objętość sześcianu.

Grojas · Post autor: **Grojas** » 24 mar 2010, o 18:02

Witam
Mam ciekawe zadanie przy którym potrzebuje pomocy.
zad: Oblicz objętość Sześcianu wiedząc że jego przekątna ma 6\(\displaystyle{ \sqrt{6}}\)
Jak to obliczyć ??
Dziękuję.

Lbubsazob · Post autor: **Lbubsazob** » 24 mar 2010, o 18:05

Przekątna sześcianu to \(\displaystyle{ a \sqrt{3}}\).
Rozwiązujesz równanie: \(\displaystyle{ a \sqrt{3}=6 \sqrt{6}}\) i mając bok, liczysz objętość.

Grojas · Post autor: **Grojas** » 24 mar 2010, o 18:26

Hmmm sory ale trochę słaby jestem z matematyki prosił bym o dokładne wytłumaczenie.

Lbubsazob · Post autor: **Lbubsazob** » 24 mar 2010, o 18:28

\(\displaystyle{ a \sqrt{3}=6 \sqrt{6} \\
a= \frac{6 \sqrt{6} }{ \sqrt{3} } = \frac{6 \sqrt{6}\cdot \sqrt{3} }{3}=2 \sqrt{18}=6 \sqrt{2} \\
\\
V=a^3}\)

Grojas · Post autor: **Grojas** » 24 mar 2010, o 18:29

Oto mi chodziło !! Dziękuję Bardzo !!