objetośc ostrosłupa prawidłowego 4kątnego
objetośc ostrosłupa prawidłowego 4kątnego
Oblicz objętośc ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wiedząc że pole powierzchni ściany bocznej wynosi S a kąt płąski ściany bocznej przt wierzchłoku wynosi 2\(\displaystyle{ \alpha}\)
- Sherlock
- Użytkownik
- Posty: 2783
- Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Pomógł: 739 razy
objetośc ostrosłupa prawidłowego 4kątnego
Zerknij na ścianę boczną - to trójkąt równoramienny z kątem \(\displaystyle{ 2\alpha}\) przy wierzchołku i podstawą \(\displaystyle{ a}\) (to także krawędź podstawy ostrosłupa). Oznaczmy wysokość opadającą na podstawę trójkąta przez \(\displaystyle{ h}\).
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}ah=S}\)Grodzio pisze:pole powierzchni ściany bocznej wynosi S
\(\displaystyle{ tg\alpha= \frac{ \frac{a}{2} }{h}}\)Grodzio pisze:kąt płąski ściany bocznej przt wierzchłoku wynosi \(\displaystyle{ 2\alpha}\)
- Sherlock
- Użytkownik
- Posty: 2783
- Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Pomógł: 739 razy
objetośc ostrosłupa prawidłowego 4kątnego
wylicz \(\displaystyle{ a}\) zaś z tw. Pitagorasa wylicz wysokość ostrosłupa:Grodzio pisze:ale jak to się ma do objętości?
\(\displaystyle{ H^2+( \frac{a}{2})^2=h^2}\)