Wyznacz pole powierzchni bocznej.

[jucha92]

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o objętości \(\displaystyle{ 48cm^{3}}\). Ściana boczna jest nachylona do podstawy pod takim kątem \(\displaystyle{ \alpha}\) , że tg\(\displaystyle{ \alpha = \frac{4}{3}}\). Wyznacz pole powierzchni bocznej.

[Dakurels]

\(\displaystyle{ P_p=a^2}\)
\(\displaystyle{ h= \frac{a}{2}* \frac{4}{3}= \frac{2a}{3}}\)
\(\displaystyle{ \frac{2a}{9}*a^2=48}\)
\(\displaystyle{ a=6 \sqrt{6}}\)
\(\displaystyle{ h_2= \sqrt{(6 \sqrt{6})^2+(\frac{12 \sqrt{6}}{3})^2}=2 \sqrt{78}}\)
\(\displaystyle{ P_b=4*2 \sqrt{78}* 6 \sqrt{6} = 72 \sqrt{13}}\)