Objętość ostrosłupa - problem z wynikiem

[Cato]

Przyznaję się, nie umiem liczyć Zadanie zaczęłam robic z nauczycielem, niestety nie zdążylismy skończyć i mam problem. Mam obliczyć objętość ostrosłupa, \(\displaystyle{ Pp= \frac{3 \sqrt{3} }{4}}\) wysokość ostrosłupa: \(\displaystyle{ h ^{2} =(2 \sqrt{3} ) ^{2}-( \frac{3}{4} ) =12- \frac{9}{16}= 11 \frac{7}{16} = \frac{183}{16}}\)
\(\displaystyle{ h= \sqrt{\frac{183}{16}}}\)
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3} (\frac{3 \sqrt{3} }{4} \cdot \sqrt{\frac{183}{16}}) = \frac{1}{3}( \frac{9 \sqrt{3} }{16} \cdot \frac{ \sqrt{183} }{16} )= \frac{1}{3} \cdot \frac{\sqrt{552} }{16}= \frac{ \sqrt{552} }{48}}\)

co tu jest źle policzone, że tak wyszło?

[JankoS]

Skąd się wzięło to przejście \(\displaystyle{ \frac{1}{3} (\frac{3 \sqrt{3} }{4} \cdot \sqrt{\frac{183}{16}}) = \frac{1}{3}( \frac{9 \sqrt{3} }{16} \cdot \frac{ \sqrt{183} }{16} )}\), a w szczególności \(\displaystyle{ \frac{9 \sqrt{3} }{16}}\).

[Cato]

Skąd się wzięło to przejście \(\displaystyle{ \frac{1}{3} (\frac{3 \sqrt{3} }{4} \cdot \sqrt{\frac{183}{16}}) = \frac{1}{3}( \frac{9 \sqrt{3} }{16} \cdot \frac{ \sqrt{183} }{16} )}\), a w szczególności \(\displaystyle{ \frac{9 \sqrt{3} }{16}}\).

chciałam sprowadzić do wspólnego mianownika, pewnie źle?

[JankoS]

\(\displaystyle{ V=\frac{1}{3} (\frac{3 \sqrt{3} }{4} \cdot \sqrt{\frac{183}{16}}) = \frac{1}{3} \cdot \frac{3 \sqrt{3} }{4} \cdot \frac{ \sqrt{3 \cdot 61}}{4}= \frac{3 \sqrt{61} }{16}}\),