[Liceum] [Poziom rozszerzony] [Ostrosłup praw. sześciokątny]

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
bartek007
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15
Rejestracja: 23 mar 2010, o 16:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław

[Liceum] [Poziom rozszerzony] [Ostrosłup praw. sześciokątny]

Post autor: bartek007 »

Witam ! Prosił bym o wskazówki jak rozwiązać następujące zadanie:

Dany jest ostrosłup prawidłowy sześciokątny. Długość krawędzi podstawy jest równa 2, a kąt między przeciwległymi krawędziami bocznymi ostrosłupa ma miarę 135 (stopnia). Oblicz promień kuli opisanej na tym ostrosłupie.

Bardzo był bym wdzięczny za małą pomoc.
florek177
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3018
Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 322 razy

[Liceum] [Poziom rozszerzony] [Ostrosłup praw. sześciokątny]

Post autor: florek177 »

w przekroju masz trójkąt równoramienny o podstawie a = 4 i kącie rozwartym \(\displaystyle{ 2 \, \alpha = 135^{o}}\) i okrąg opisany na tym trójkącie.
H - wysokość ostrosłupa: \(\displaystyle{ \,\,\, H = 2 \, ctg(\alpha) \,\,\,}\) ; oraz \(\displaystyle{ \,\,\, R^{2} = ( R - H )^2 + 2^{2}}\)
bartek007
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15
Rejestracja: 23 mar 2010, o 16:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław

[Liceum] [Poziom rozszerzony] [Ostrosłup praw. sześciokątny]

Post autor: bartek007 »

Bardzo dziękuje za pomoc !
ODPOWIEDZ