Witam ! Prosił bym o wskazówki jak rozwiązać następujące zadanie:
Dany jest ostrosłup prawidłowy sześciokątny. Długość krawędzi podstawy jest równa 2, a kąt między przeciwległymi krawędziami bocznymi ostrosłupa ma miarę 135 (stopnia). Oblicz promień kuli opisanej na tym ostrosłupie.
Bardzo był bym wdzięczny za małą pomoc.
[Liceum] [Poziom rozszerzony] [Ostrosłup praw. sześciokątny]
-
- Użytkownik
- Posty: 3018
- Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdynia
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 322 razy
[Liceum] [Poziom rozszerzony] [Ostrosłup praw. sześciokątny]
w przekroju masz trójkąt równoramienny o podstawie a = 4 i kącie rozwartym \(\displaystyle{ 2 \, \alpha = 135^{o}}\) i okrąg opisany na tym trójkącie.
H - wysokość ostrosłupa: \(\displaystyle{ \,\,\, H = 2 \, ctg(\alpha) \,\,\,}\) ; oraz \(\displaystyle{ \,\,\, R^{2} = ( R - H )^2 + 2^{2}}\)
H - wysokość ostrosłupa: \(\displaystyle{ \,\,\, H = 2 \, ctg(\alpha) \,\,\,}\) ; oraz \(\displaystyle{ \,\,\, R^{2} = ( R - H )^2 + 2^{2}}\)