objętość graniastosłupa

a.aika · Post autor: **a.aika** » 5 paź 2006, o 13:27

Podstawą graniastoslupa jest rownoleglobok o obwodzie 18 cm. przekątnymi 9 i 6 cm i krawedzia boczna 4 cm. oblicz objetosc

[edit] zmieniam temat na regulaminowy. Undre

wb · Post autor: wb » 5 paź 2006, o 22:19

Przekątnymi czego - równoległoboku w podstawie czy graniastosłupa?

Lady Tilly · Post autor: **Lady Tilly** » 6 paź 2006, o 08:13

Jeżeli mowa o przekątnych równoległoboku to:
\(\displaystyle{ 2a+2b=18}\)
\(\displaystyle{ a=9-b}\)
\(\displaystyle{ 2\alpha+2\beta=360}\)
\(\displaystyle{ \alpha}\) kąt rozwarty
\(\displaystyle{ \beta}\) kąt ostry
\(\displaystyle{ \left{\begin{array}{l}81=(9-b)^{2}+b^{2}-2b(9-b){\cdot}cos(180-\beta)\\36=(9-b)^{2}+b^{2}-2b(9-b){\cdot}cos(\beta)\end{array}}\) dalej będziesz mógł obliczyć pole równoległoboku jako pole podstawy. Krawędź boczna jest tu wysokością graniastosłupa.

wb · Post autor: wb » 6 paź 2006, o 08:18

Z rozwiązania Lady Tilly wychodzi cosβ=1, tzn kąt ostry jest zerowy. Zatem chyba chodzi o przekatne graniastosłupa a nie podstawy. Stąd moje watpliwości i prośba o sprawdzenie treści.

Lady Tilly · Post autor: **Lady Tilly** » 6 paź 2006, o 08:54

No właśnie, drogą dedukcji można stwierdzić, o które przekątne chodzi. Skoro są to przekątne graniastosłupa to można to tak zrobić:
\(\displaystyle{ \left{\begin{array}{l}16+(d_{1})^{2}=81\\16+(d_{2})^{2}=36\end{array}}\)
niewiadome to przekątne równoległoboku.

a.aika · Post autor: **a.aika** » 6 paź 2006, o 14:55

zadanie takie podyktowala nauczycielka.. (zresztą mało kompetentna) i swoją drogą czy znalazł by się ktoś z warszawy kto mógłby mi to nawet odpłatnie wytłumaczyc?